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TRD 306 - Zylinderförmige Schalen unter äußerem Überdruck
- Berechnung -
Technische Regeln für Dampfkessel (TRD)

Ausgabe Juni 1977
(ArbSch. 6/1977 S. 214aufgehoben)

1 Geltungsbereich

Die nachstehenden Berechnungsregeln gelten für Zylinderschalen mit gerader oder gewellter Mantellinie (Rohre, Heißdampfkühler, Feuerbüchsen, Flammrohre und dgl.) unter äußerem Überdruck, innerhalb der Grenzen s_e/d_a< 0,1 (bei Wellrohren s_e/d_m< 0,1) und d_a> 200 mm. Der Druck muß auf den gesamten Umfang wirken.

Zylinderschalen mit Außendurchmesser d_a< 200 mm werden nach TRD 301 mit p als innerem Überdruck berechnet, wenn elastisches Einbeulen nicht zu erwarten ist (z.B. bei normalwandigen Rohren nach DIN 2448). Besteht die Möglichkeit elastischen Einbeulens, z.B. bei sehr dünnwandigen Rohren [1], so muß der zulässige äußere Überdruck p zusätzlich nach Abschnitt 5.3 überprüft werden.

Die Zylinderschalen können ohne oder mit Versteifungen ausgeführt sein.

Als Flammrohre gelten Zylinderschalen, die der Flamme ausgesetzt sind oder überwiegend durch Strahlung beheizt werden.

2 Berechnungsgrößen und -einheiten

Siehe TRD 300 Abschnitt 2. Zusätzlich gilt Tafel 1.

3 Allgemeines

3.1 Verschwächungen durch Schweißnähte bleiben bei der Berechnung auf Außendruck unberücksichtigt.

3.2 Ausschnitte sind nach TRD 301 mit p als innerem Überdruck nachzuprüfen. Ausschnittränder sind erforderlichenfalls ausreichend zu verstärken. Querrohrausschnitte in Feuerbüchsen können bei der Berechnung der Wanddicke unberücksichtigt bleiben.

4 Erforderliche Wanddicken

Die erforderliche Wanddicke beträgt

s = s₀+ c₁+ c₂  ( 1)

Für die Nachrechnung ausgeführter Bauteile mit der Wanddicke s₈ist zu setzen

s_o = s_e - C₁ - C₂  ( 2)

5 Berechnung gegen vorwiegend ruhende Außendruckbeanspruchung

5.1 Die Berechnung der Zylinderschalen ist gegen plastisches Verformen nach Abschnitt 5.2 und gegen elastisches Einbeulen nach Abschnitt 5.3 durchzuführen. Der nach beiden Nummern kleinste Wert für p bzw. größte Wert für s₀ ist maßgebend.

5.2 Berechnung gegen plastisches Verformen

5.2.1 Zylinderschalen mit gerader Mantellinie [2; 3]

  ( 3)

5.2.2 Zylinderschalen mit gewellter Mantellinie [4 bis 6] Der zulässige äußere Überdruck beträgt

( 4)

5.3 Berechnung gegen elastisches Einbeulen [7; 8]

5.3.1 Zylinderschalen mit gerader Mantellinie

5.3.1.1 Der zulässige äußere Überdruck versteifter Zylinderschalen beträgt

 ( 5)

wobei X = ≈ ^. d_a/2l

und (1) n ganzzahlig

(2) n> 2

(3) n > X

so zu wählen ist, daß p zum kleinsten Wert wird. n bedeutet dann die Anzahl der Einbeulwellen, die beim Versagen auf dem Umfang auftreten. Zur Abschätzung von n kann die Gleichung

   ( 6)

herangezogen werden (gilt für ν = 0,3).

Die erforderliche Wanddicke kann nach Bild 2 für gebräuchliche Abmessungen und ν = 0,3 bestimmt werden.

5.3.1.2 Für Rohre kann der zulässige äußere Überdruck auch nach Gl. (7) berechnet werden.

    ( 7)

5.3.2 Zylinderschalen mit gewellter Mantellinie

Der zulässige äußere Überdruck beträgt

   (8)

Gewellte Flammrohre nach den Tafeln 2 bis 4 brauchen nicht gegen elastisches Einbeulen nachgerechnet zu werden.

5.4 Unrundheit

Für die Unrundheit U in % gelten bei Ovalität

    (9)

und bei örtlichen Abflachungen, Bild 3,

   (10)

Für U ist in die Berechnung gegen plastisches Verformen bei neuen Zylinderschalen mit gerader Mantellinie 1,5 % und mit gewellter Mantellinie 1,0 % einzusetzen. Bei gebrauchten Flammrohren ist die Unrundheit aufgrund von Messungen der Durchmesser zu ermitteln.

In der Berechnung gegen elastisches Einbeulen werden Unrundheiten im Rahmen des Sicherheitsbeiwertes berücksichtigt, siehe Abschnitt 9.

5.5 Versteifungen

5.5.1 Die in die Berechnung einzusetzende größte unversteifte Längel ist

(1) bei Zylinderschalen ohne Ringversteifungen die zylindrische Mantellänge, Bilder 4 und 5,

(2) bei Feuerbüchsen der größere Wert ausl = 1,5l₄ bzw.l = 2 l₅, Bild 6. (Es können nur Querrohre mit Außendurchmessern> 108 mm berücksichtigt werden, bei denen außerdem die Bedingung 360/ Φ> 2 n erfüllt ist. Die Anzahl n der Einbeulwellen ist hierbei nach Abschnitt 5.3 mitl = 1,5l₆ zu ermitteln),

(3) bei Zylinderschalen mit Ringversteifungen der Mittenabstand zwischen zwei wirksamen Versteifungen, Bild 7.

5.5.2 Wird ein Glattrohr mit einem Wellrohrschuß verschweißt, so ist für die Berechnung des Glattrohrschusses das 1,5fache der Länge des glatten Zylinders einzusetzen. Da bei der Herstellung gewellter Flammrohre der glatte Teil des Rohres ohnehin stärker bleibt (in der Regel um etwa 1,5 mm) als der gewellte Teil, braucht dieser glatte Teil nicht nach den Gleichungen für glatte Flammrohre berechnet zu werden, sofern seine beanspruchte Länge von der Mitte der Befestigung am Boden bis zum Beginn der ersten Welle 250 mm nicht übersteigt.

5.5.3 Ebene und gewölbte Böden können als wirksame Versteifungen angesehen werden.

5.5.4 Aufgeschweißte Ringversteifungen, welche die Länge 1 wirksam begrenzen, müssen so bemessen sein, daß sie sich weder unzulässig verformen, noch einknicken [9]. Das erforderliche Flächenträgheitsmoment des Ringes beträgt

  (11)

Dabei muß der Ringquerschnitt zusätzlich folgende Bedingungen erfüllen

   (12)

Bei Rechteckquerschnitten darf höchstens eine Höhe h = 6 b in die Rechnung eingesetzt werden. Das Flächenträgheitsmoment l ist auf die zur Zylinderachse parallele Schwerpunktachse des Versteifungsquerschnitts zu beziehen, siehe Achse x - x in Bild 7.

Bei Flammrohren sind eventuell erforderliche Versteifungsringe mit h> 5 s₀ und b> 2 s₀ auszuführen.

5.5.5 Der Werkstoff von Ringversteifungen muß den gleichen Elastizitätsmodul und den gleichen thermischen Längenausdehnungskoeffizienten wie der Werkstoff der Zylinderschale haben. Die Wirksamkeit der Versteifung ist außerdem durch volltragendes Verschweißen mit der Zylinderschale zu gewährleisten.

6 Berechnung gegen Wechselbeanspruchung

Soweit erforderlich (siehe TRD 301 Abschnitt 6) kann eine Berechnung auf Wechselbeanspruchung durch Innendruck- und Temperaturänderungen sinngemäß nach TRD 301 mit p als innerem Überdruck durchgeführt werden.

7 Berechnungsdruck

Siehe TRD 300 Abschnitt 7.

8 Berechnungstemperatur

Siehe TRD 300 Abschnitt 8 und Tafel 4. Darüber hinaus gilt:

Für Flammrohre betragen die Temperaturzuschläge (in °C) bei gerader Mantellinie 30 + 4 s_eund bei gewellter Mantellinie 30 + 3s_e. Diese Mindestwerte gelten nur, wenn der Belag nicht über geringe Ansätze hinausgeht.

9 Zulässige Spannung

Siehe TRD 300 Abschnitt 9. Darüber hinaus gilt:

9.1 Bei Flammrohren dürfen höhere Festigkeitskennwerte als die für 17 Mn 4 nicht in die Berechnung eingesetzt werden.

9.2 Bei Walz- und Schmiedestählen beträgt der Sicherheitsbeiwert gegen die Streckgrenze

S = 2,0 für stehende Flammrohre

S = 2,5 für liegende Flammrohre

Bei Nichteisenmetallen beträgt der Sicherheitsbeiwert gegen Zugfestigkeit

S = 4,0 für unbeheizte Zylinderschalen und

S`= 2,5 beim Prüfzustand.

9.3 Bei der Berechnung gegen elastisches Einbeulen ist unabhängig vom Werkstoff ein Sicherheitsbeiwert von S_K = 3,0 und beim Prüfzustand von S'_K = 2,2 einzusetzen. Diese Werte gelten für Unrundheiten bis U = 1,5 %. Für Unrundheiten 1,5 % < U< 2 % ist S_K = 4,0 und S'_K 3,0 einzusetzen.

10 Zuschläge zur Wanddicke

Siehe TRD 300 Abschnitt 10.

11 Kleinste zulässige Wanddicke/Höchstwanddicke

Die kleinste zulässige Wanddicke (Nennwanddicke) beträgt bei glatten Flammrohren 7 mm, bei gewellten Flammrohren 10 mm. Beträgt bei Dampfkesseln das Produkt aus Inhalt und zulässigem Betriebsüberdruck< 3 m^{3 .} bar, so kann die kleinste zulässige Wanddicke von 7 mm unterschritten werden; dies gilt auch für Dampfkessel aus Nichteisenmetallen und aus nichtrostenden Stählen. Sie soll jedoch mindestens dem Doppelten der rechnerisch erforderlichen Wanddicke entsprechen, wobei der Abnutzungszuschlag nur einmal zu berücksichtigen ist. Wanddicken unter 3 mm sind nicht zulässig.

Die Höchstwanddicke (Nennwanddicke) soll bei Flammrohren nicht mehr als 20 mm und bei den übrigen beheizten Zylinderschalen nicht mehr als 30 mm betragen.

12 Schrifttum

[1] Meincke, H.: Stabilität dünner Rohre unter Außendruck. VDI-Z. 113 (1971) Nr. 8, S. 593/97.

[2] Siebel, E., u. S. Schwaigerer: Untersuchungen über das Einbeulen von glatten Flammrohren. Die Wärme 62 (1939) Nr. 17, S. 285/90.

[3] v. Reth, Th.: Unmittelbare Berechnung der Wanddicke zylindrischer, durch Außendruck beanspruchter Wandungen. Techn. Überwach. 7 (1966) Nr. 12, S. 431.

[4] Siebel, E., u. S. Schwaigerer: Die Berechnung gewellter Flammrohre. Archiv f. Wärmewirtschaft 24 (1943) H. 12, S. 237/41.

[5] Schwaigerer, S., u. A. Konejung: Die Festigkeitsberechnung von Flammrohren. Konstruktion 2 (1950) H. 1, S. 17/23.

[6] v. Reth, Th.: Vereinfachte Berechnung der Wanddicke von Wellrohren. Techn. Überwach. 2 (1961) Nr. 2,. S. 66/68.

[7] v. Mises, R.: Der kritische Außendruck zylindrischer Rohre. VDI-Z. 58 (1914) Nr. 19, S. 750/55.

[8] v. Reth, Th.: Unmittelbare Berechnung der Beulwellen in Gl. (1) des AD-Merkblattes B 6. TÜ 12 (1971) Nr. 12, S. 362.

[9] Physikhütte I, 29. Auflage (1971), S. 250ff.

Tafel 1. Berechnungsgrößen mit Symbolen und Einheiten

Tafel 2.Trägheitsmoment l und Querschnittsfläche a einer Welle für Flammrohre Bauart Fox mit 151 mm Wellenteilung und 50 bzw. 75 mm Wellentiefe

Tafel 3. Trägheitsmoment l und Querschnittsfläche a einer Welle für Flammrohre Bauart Fox mit 200 mm Wellenteilung und 75 mm Wellentiefe

Tafel 4. Trägheitsmoment l und Querschnittsfläche a einer Welle für Flammrohre Bauart Morison mit 202 Wellenteilung und 50 mm Wellentiefe

ENDE