umwelt-online-Demo: Archivdatei - Trapezprofile im Hochbau 1995 - DIN 18807-6 - Aluminium-Trapezprofile und ihre Verbindungen - Ermittlung der Tragfähigkeitswerte durch Berechnung (1)

Regelwerk

Trapezprofile im Hochbau
DIN 18807-6 - Aluminium-Trapezprofile und ihre Verbindungen
Ermittlung der Tragfähigkeitswerte durch Berechnung

Vom September 1995
(AllMBl Nr. 6 vom 5. April 2000 S. 181)

1 Anwendungsbereich

Diese Norm ist anzuwenden für die Berechnung der Tragfähigkeit (Querschnitts- und Bemessungswerte) von Aluminium-Trapezprofilen nach Bild 1 und der übertragbaren Kräfte von Verbindungen.

Die nach dieser Norm berechneten Tragfähigkeitswerte sind den nach DIN 18807-7 ermittelten charakteristischen Werten aus Versuchen gleichgestellt.

Abschnitt 3 ist nicht anzuwenden für

perforierte Aluminium-Trapezprofile;
Aluminium-Trapezprofile, bei denen eine Verbundwirkung mit anderen Baustoffen oder Bauteilen bei der Ermittlung der Tragfähigkeit berücksichtigt wird;
andere Profilformen, wie z.B. Kassetten, Stehfalz- oder Klemmrippenprofile.

2 Normative Verweisungen

Diese Norm enthält durch datierte oder undatierte Verweisungen Festlegungen aus anderen Publikationen. Diese normativen Verweisungen sind an den jeweiligen Stellen im Text zitiert, und die Publikationen sind nachstehend aufgeführt. Bei datierten Verweisungen gehören spätere Änderungen oder Überarbeitungen dieser Publikationen nur zu dieser Norm, falls sie durch Änderung oder Überarbeitung eingearbeitet sind. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe der in Bezug genommenen Publikation.

DIN 1055-3:1971-06
Lastannahmen für Bauten - Teil 3: Verkehrslasten

DIN 1725-1
Aluminiumlegierungen - Teil 1: Knetlegierungen

DIN 4074-1
Sortierung von Nadelholz nach der Tragfähigkeit - Teil 1: Nadelschnittholz

DIN 7504
Bohrschrauben mit Blechschrauben-Gewinde - Masse, Anforderungen, Prüfung

DIN 18807-1 :1987-06
Trapezprofile im Hochbau - Teil 1: Stahltrapezprofile; Allgemeine Anforderungen; Ermittlung der Tragfähigkeitswerte durch Berechnung

DIN 18807-7:1995-09
Trapezprofile im Hochbau - Teil 7: Aluminium-Trapezprofile und ihre Verbindungen; Ermittlung der Tragfähigkeitswerte durch Versuche

E DIN 18807-9:1995-02
Trapezprofile im Hochbau - Teil 9: Aluminium-Trapezprofile und ihre Verbindungen; Anwendung und Konstruktion

DIN EN SO 1478
Blechschrauben-Gewinde (ISO 1478:1983); Deutsche Fassung EN ISO 1478:1994

[1] Baehre, R./Huck. G.: Zur Berechnung der aufnehmbaren Normalkraft von Stahl-Trapezprofilen nach DIN 18807 Teile 1 und 3. Der Stahlbau 59 (1990), S. 225-232.

[2] Baehre, R./Wolfram, R.: Zur Schubfeldberechnung von Trapezprofilen. Der Stahlbau 55 (1986), S. 175-179.

3 Berechnung der Tragfähigkeit von Aluminium-Trapezprofilen

3.1 Allgemeines

Aluminium-Trapezprofile sind dünnwandige Querschnitte, die ihre Belastung vorzugsweise als prismatisches Faltwerk in einer Richtung abtragen (siehe Bild 1). Sie werden für Dächer, Deckenbekleidungen, Wände und Wandbekleidungen unter vorwiegend ruhender Belastung nach 1.4 von DIN 1055-3: 1971-06 verwendet.

Der Berechnung liegt vereinfacht ein ideal-elastisches, ideal-plastisches Werkstoffgesetz zugrunde.

Für die zugbeanspruchten Querschnittsteile ist der volle Querschnitt, für die druckbeanspruchten Querschnittsteile der wirksame Querschnitt einzusetzen.

3.2 Formelzeichen

Es gelten die Formelzeichen nach DIN 18807-1, jedoch ist die Streckgrenze β_S durch den Rechenwert der Spannung an der 0,2 %- Dehngrenze β_0,2 sowie das Formelzeichen für die Nennblechdicket_N durch t zu ersetzen.

Weitere abweichende Formelzeichen sind in den jeweiligen Abschnitten erläutert.

Bild 1: Beispiele für Profilformen (ebene Flächen können ausgesteift sein)

3.3 Gültigkeitsbereich des Berechnungsverfahrens

Das Berechnungsverfahren gilt unter folgenden Bedingungen (siehe Bild 2):

t ≥ 0,5 mm

b₀/t ≤ 300

s_w/t < 0,5 x E/β_{0, 2}

50° ≤ Φ_m ≤ 90°

Bild 2: Gültigkeitsbereich

3.4 Biegebeanspruchte Trapezprofile

3.4.1 Allgemeines

Es gilt 4.2.3.1 von DIN 18807-1 :1987-06.

3.4.2 Einfluß des Radius der Eckausrundung

Es gilt 4.2.3.2 von DIN 18807-1 :1987-06.

3.4.3 Wirksame Breite im Druckgurt

a) Für die Berechnung des aufnehmbaren Biegemoments sind die wirksamen Breiten im Druckgurt wie folgt zu berechnen:

wenn λ_p ≤ 1,33: b_ef = b_p (1)
wenn λ_p >1,33: b_ef = 1,33 x b_p / λ_p (2)

Dabei ist:

λ_p = 2 x (b_p/t) x [β_{0, 2} /(E x kσ )]^0,5 (3)

b_p die Breite eines ebenen Gurtstreifens (nach Bild 6 bzw. Bild 9 von DIN 18807-1 :1987-06);

kσ der Beulwert; wenn keine genauere Untersuchung vorliegt, darf mit kσ = 4,0 gerechnet werden;

b) das für die Berechnung von Durchbiegungen anzusetzende I_ef ist mit folgenden wirksamen Breiten zu berechnen:

wenn λ_pd ≤ 1,27: b_efd b_p (4)
wenn λ_pd > 1,27: b_efd = 1,9 x b_p x (1 - 0,42 /λ_pd) /λ_pd (5)

Dabei ist:

λ_p = 1,8 x (b_p/t) x [σ_efd /(E x kσ )]^0,5

σ_efd = die Druckspannung unter Gebrauchslasten; vereinfachend darf β_0,2/1,5 angesetzt werden.

3.4.4 Berücksichtigung der Durchbiegung der Gurte

Falls kein genauerer Nachweis geführt wird, gilt 4.2.3.4 von DIN 18807-1 :1987-06, wobei der Hinweis in der Klammer am Ende des zweiten Absatzes entfällt.

3.4.5 Wirksame Breite im Steg

Je nach Anzahl der Stegsicken im Bereich der Druckzone (siehe 3.4.7) sind, vom Druckrand ausgehend, die wirksamen Breiten s_ef1 bis s_efnan der Spannungs-Nullinie zu berücksichtigen (siehe Bild 3).

Wenn die Summe der für jeden Teilbereich ermittelten wirksamen Breiten größer als die wirkliche Breite des jeweiligen Teilbereiches ist, gilt letztere als wirksam; die wirksamen Breiten des betreffenden Teilbereichs sind entsprechend zu reduzieren.

a) Für die Berechnung des aufnehmbaren Biegemoments betragen die wirksamen Breiten

s_ef1 = 0,67 x t x (E/σ₁)^0,5 (7)

s_efi = (1,5 - 0,5 x σ_i/ ) x s_ef1 (8)

wobei σ₁ die Spannung am Druckrand ist und σ₁ (i = 2 ... n-1) die Spannung an der Aussteifung, an der die betrachtete Stegbreite jeweils angrenzt. Der Spannungsverlauf wird dabei linear angenommen (siehe Bild 3).

Direkt oberhalb der Spannungs-Nullinie (im Druckbereich) ist die Breite

s_efn = 1,5 x s_ef1 (9)

als wirksam anzunehmen. Zur Ermittlung der wirksamen Breiten darf die Spannungs-Nullinie unter Berücksichtigung des vollen Querschnitts abzüglich der nicht wirksamen Breite des Druckgurtes bestimmt werden.

b) Das für die Berechnung von Durchbiegungen anzusetzende I_ef ist mit folgenden wirksamen Breiten zu berechnen:

s_efid = 0,95 x t x (E /σ_1d)^0,5(10)

mit σ_1dmaximale Randspannung unter Gebrauchslasten; vereinfachend darf β_0,2/1 ,5 angesetzt werden.

s_efid = s_efi x s_ef1d/s_ef1 (11)

s_efnd = s_efn x s_ef1d/s_ef1 (12)

Bild 3: Wirksame Breiten im Steg

3.4.6 Einfluß der Steifigkeit von Sicken im Druckgurt

Es gilt 4.2.3.6 von DIN 18807-1 :1987-06 mit folgender Ergänzung und Änderung:

Eine Gurtsicke in der Druckzone ist nur dann als wirksam in die Berechnung einzuführen, wenn die Sickentiefeh_r mindestens 3 mm beträgt.

Außerdem gilt anstelle von Tabelle 4 aus DIN 18807-1 :1987-06 die nachfolgende Tabelle 1.

Tabelle 1: Bestimmung von σ_cd / β_0,2 in Abhängigkeit von α

α	s_cd / β_0,2
α ≤ 0,25	1,00
0,25≤ α ≤ 1,04	1,155 - 0,62 x α
1,04 ≤ α	0,53 / α

3.4.7 Einfluß der Steifigkeit von Stegsicken

Es gilt 4.2.3.7 von DIN 18807-1 :1987-06, wobei die zweite Aufzählung (Begrenzung der Stegneigungswinkel) entfällt.

3.4.8 Einfluß der Steifigkeit von Gurt- und Stegsicken

Es gilt 4.2.3.8 von DIN 18807-1 :1987-06.

3.5 Zugbeanspruchte Querschnittsteile

Es gilt 4.2.4 von DIN 18807-1 :1987-06.

3.6 Schubbeanspruchte dünnwandige Querschnittsteile

Es gilt 4.2.5 von DIN 18807-1 :1987-06.

3.7 Durch Auflagerkräfte oder Einzellasten beanspruchte Querschnittsteile (Stegkrüppeln)

3.7.1 Stege ohne Sicken

Für Trapezprofile über Zwischenauflagern beträgt die aufnehmbare Auflagerkraft je Rippe unter Berücksichtigung des Stegkrüppelns

max R_B= 1,02 x t²x (E x β_0,2)^0,5 x (1,24 + 0,5 x b_B/s_W) x [1-0,1 x (r/t)^0,5 x sin Φ m (13)

Dabei ist:

r	der Innenradius (r < 10 x t);
b_B	die Auflagerbreite (10 mm ≤ b_B ≤ 200 mm); für vorhandene Auflagerbreiten < 10 mm dürfen 10 mm angesetzt werden;
s_W	die Stegbreite;
Φ m	die mittlere Stegneigung.

3.7.2 Stege mit Sicken

Für Profile mit Stegsicken, die die Bedingungen

2< max e/t ≤ 5 und

0 < min e/t < 4

erfüllen, darf die aufnehmbare Auflagerkraft je Rippe nach Gleichung (14)

max R_B= χ_s x 1,02 x t²x (E x β_0,2)^0,5 x (1,24 + 0,5 x b_B/s_W) x [1-0,1 x (r/t)^0,5 x sin Φ m (14)

berechnet werden.

Dabei ist:

χ_s	der Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Stegaussteifung; wird kein genauerer Nachweis geführt, ist χ_s = 1,0 zu setzen;
max e und min e	größte und kleinste Exzentrizität im Steg (nach Bild 4);
Φ m	die mittlere Stegneigung (siehe Bild 4).

Bild 4: Aufnehmbare Auflagerkraft

Bild 5: Überstand ü

3.7.3 Endauflager

Für Endauflagerüberstände ü im Bereich

s_W/t ≤ ü ≤ 2 x s_W/t (15)

ergibt sich die aufnehmbare Endauflagerkraft zu

R_A = 0,6 x max R_B(16)

Ist der Überstand kleiner als s,}r, so ergibt sich

R_A =0,5 x max R_B (17) 1

In beiden Fällen ist für b_B die Auflagerbreite des Endauflagers b_A einzusetzen (siehe Bild 5).

3.8 Trapezprofile unter axialem Druck

Für die Berechnung des wirksamen Querschnittes von Trapezprofilen unter axialem Druck darf von einem Randspannungsverhältnis ψ = 1,0 ausgegangen werden. Zur Ermittlung der wirksamen Breite im Steg ist 3.4.3 sinngemäß anzuwenden.

Zur Berechnung der kritischen Normalkraft für eine Stegsicke gilt 3.4.7, wobei die Werte a₁ und a₂ auf die 1,0fache Länge der Stegabwicklung zu beziehen sind.

Bei der Berechnung der kritischen Normalkraft der Aussteifungen sind die Koeffizienten k_wund k_f= 1 zu setzen. Außerdem ist bei gleichzeitigem Vorhandensein von Gurt- und Stegaussteifungen sinngemäß wie in 3.4.8 nach [1] zu verfahren.

3.9 Schubfeldkennwerte

Die Schubfeldkennwerte dürfen nach [2] ermittelt werden.

4 Berechnung der übertragbaren Kräfte von Verbindungen

4.1 Allgemeines

Verbindungen im Sinne dieser Norm bestehen aus mechanischen Verbindungselementen wie gewindeformende Schrauben oder

Blindniete und den zu verbindenden Trapezprofilen und Unterkonstruktionen.

Verbindungselemente, deren übertragbaren Kräfte nach 4.3 berechnet werden, müssen genormt und güteüberwacht oder bauaufsichtlich zugelassen sein.

4.2 Begriffe und Formelzeichen

Verbindungselemente	Schrauben und Niete zur Verbindung von Profiltafeln miteinander oder mit anderen Bauteilen
Bauteil I	Bauteil, das dem Kopf der Verbindungselemente (bei Blindnieten dem Setzkopf) am nächsten ist (zumeist die Profiltafel)
Bauteil II	Bauteil auf der dem Kopf des Verbindungselementes abgewandten Seite (zumeist die Unterkonstruktion)
Dichtscheibe	Metallscheibe unter dem Kopf des Verbindungselementes mit Elastomer-Dichtung
Kalotte	eine dem Querschnitt des Trapezprofils angepaßte Metallunterlage (meist mit Dichtung)
Gewindeformende Schrauben	von einer Seite setzbare Verbindungselemente, die ihr Muttergewinde beim Einschrauben durch spanloses Verdrängen oder spanabhebendes Schneiden des Grundwerkstoffes bilden. Sie werden untergliedert in gewindefurchende Schrauben (Beispiele siehe Bild 6 und Bild 7), für die ein Loch vorzubohren ist; Bohrschrauben (Beispiel siehe Bild 8), die mit einer Bohrspitze versehen sind, mit der das Loch beim Einschraubvorgang gebohrt wird.
Blindniete	von einer Seite setzbare Verbindungselemente (Beispiele siehe Bild 9, Bild 10 und Bild 11), für die ein Loch vorzubohren ist. Sie bestehen aus einer Niethülse mit Setzkopf und einem Nietdorn mit einer Sollbruchstelle
Z	Zugkraft in Achsrichtung des Verbindungselementes
Q	Kraft quer zur Achsrichtung des Verbindungselementes (Querkraft)

Bild 6: Gewindefurchende Schraube (A-Gewinde ähnlich Holzschraubengewinde)	Bild 7: Gewindefurchende Schraube (B-Gewinde nach DIN EN 150 1478, Form F)
Bild 8: Bohrschraube (z.B. nach DIN 7504, Form K)	Bild 9: Blindniet
Bild 10: Dicht-Blindniet mit geschlossenem Schaft	Bild 11: Preßlaschenblindniet

4.3 Rechnerische Ermittlung der charakteristischen Tragfähigkeitswerte

4.3.1 Verbindungen mit gewindeformenden Schrauben, Zugbeanspruchung

Die aufnehmbare Zugkraft der Verbindung ist der kleinste der drei Tragfähigkeitswerte "Überknöpfen des Bauteils I", "Ausreißen aus Bauteil II" und "Zugbruch der Schraube".

4.3.1.1 Überknöpfen des Bauteils I

Z_I = α_L x α_M x α_E x 6,5 x t_I x R_m x (d_D/22)^0,5 (18)

Dabei ist:

Z_I	die Zugkraft bei Versagen des Bauteils I, in Newton;
t_I	die Nenndicke des Bauteils 1, in Millimeter;
R_m	die Mindestzugfestigkeit des Bauteils I, in Newton je Quadratmillimeter;
d_D	der Durchmesser der Dichtscheibe, in Millimeter;
α_L	der Beiwert nach Tabelle 2;
α_M	der Beiwert nach Tabelle 3;
α_E	der Beiwert nach Tabelle 4

Gültigkeitsbereich:

Dicke t_I ≤ 1,5 mm

Durchmesser der Dichtscheibe d_D ≥ 14 mm

Dicke des Metallteils der Dichtscheibe ≥ 1 mm

Breite des anliegenden Profilgurts ≤ 200 mm

Durchmesser der Dichtscheibe d_D > 30 mm und Festigkeitswerte R_m > 260 N/mm² dürfen nicht in Rechnung gestellt werden. Bei Trapezprofilen mit einer Profilhöhe bis 25 mm sind die Zugkräfte Z_I nach Gleichung (18) um 30 % zu reduzieren.

Tabelle 2: Beiwert α_L zur Berücksichtigung des Einflusses der Biegezugspannungen im angeschlossenen Profilgurt

Zugfetsigkeit des Bauteils I N/mm²	Stützweite m
Zugfetsigkeit des Bauteils I N/mm²	l < 1,5	1,5 ≤ l ≤ 4,5	l > 4,5
< 215	1	1	1
≤ 215	1	1,25 - l/6	0,5
An Endauflagern (keine Biegezugspannungen) und bei Verbindungen im Obergurt (nicht anliegender Gurt) gilt immer α_L = 1.

Tabelle 3: Beiwert α_M zur Berücksichtigung des Werkstoffs der Dichtscheibe

Werkstoff der Dichtscheibe	α_M
Stahl, nichtrostender Stahl	1,0
Aluminium	0,8

Tabelle 4: Beiwert α_Ezur Berücksichtigung der Anordnung der Verbindungen

Verbindung	im anliegenden Profilgurt					im nicht anliegenden Profilgurt
Verbindung
α_E	1,0	b_u ≤ 150: 0,9 b_u ≤ 150: 0,7	0,7	0,9	0,7 0,7	1,0	0,9

4.3.1.2 Ausreißen des Verbindungselementes aus der Unterkonstruktion

4.3.1.2.1 Ausreißen aus Aluminium-Unterkonstruktionen

Z_II= R_m x (t³_II x d_G)^0,5(19)

Dabei ist:

Z_II	die Ausreißkraft der Schraube;
t_II	die Nenndicke des Bauteils II;
d_G	der Gewindeaußendurchmesser der Schraube;
R_m	die Mindestzugfestigkeit des Werkstoffes der Unterkonstruktion.

Gültigkeitsbereich:

Gewindefurchende Schrauben aus Stahl oder nichtrostendem Stahl mit einem Gewindeaußendurchmesser von 6,25 mm bis 6,5 mm und A- oder B-Gewinde.

Bauteildicke t_II ≥ 0,9 mm

Bauteildicken t_II > 6 mm und Festigkeiten R_m > 250 N/mm² dürfen nicht in Rechnung gestellt werden.

Für die entsprechenden Bohrlochdurchmesser gilt E DIN 18807-9.

4.3.1.2.2 Ausreißen aus Stahl-Unterkonstruktionen

Die Ausreißkraft der Schraube wird nach Gleichung (19) ermittelt.

Gültigkeitsbereich:

Gewindefurchende Schrauben aus Stahl oder nichtrostendem Stahl mit einem Durchmesser von 6,25 mm bis 6,5 mm und A- oder B-Gewinde.

Bauteildicke t_II ≥ 0,75 mm

Bauteildicken t_II > 5 mm und Festigkeitswerte R_m > 400 N/mm² dürfen nicht in Rechnung gestellt werden.

Für die entsprechenden Bohrlochdurchmesser gilt E DIN 18807-9.

4.3.1.2.3 Ausreißen aus Holz-Unterkonstruktionen

Z_H = 6 x s_G x d_G (20)

für 4 x d_G ≤ s_G < 12 d_G

Z_H = 72 x d²_G (21)

für s_G ≥ 12 x d_G

Dabei ist:

Z_H	die Ausreißkraft der Schraube in Abhängigkeit von der Einschraubtiefe des Gewindeteils im Holz, in Newton;
s_G	die Einschraubtiefe des Gewindeteils im Holz, in Millimeter;
d_G	der Gewindeaußendurchmesser der Schraube, in Millimeter.

Gültigkeitsbereich:

Gewindefurchende Schrauben aus Stahl, nichtrostendem Stahl oder Aluminium mit einem Durchmesser von 5,5 mm bis 8,0 mm mit A-Gewinde.

Holzunterkonstruktion aus Nadelholz mindestens der Sortierklasse S 10 nach DIN 4074-1 und einer Vorbohrung mit d_L = 0,7 x d_G.

4.3.1.3 Zugbruch der Schraube

Wann ein Nachweis der Zugtragfähigkeit der Schraube entfallen darf, ist in E DIN 18807-9 festgelegt.

Für Schrauben aus Stahl oder nichtrostendem Stahl darf

Z_S= 0,6 x A_K (22)

gesetzt werden.

Dabei ist:

Z_S	die Zugkraft der Schraube bei Versagen durch Zugbruch, in Kilonewton;
A_K	der Kernquerschnitt der Schraube, in Quadratmillimeter.

4.3.2 Verbindungen mit gewindeformenden Schrauben, Querbeanspruchung

4.3.2.1 Metall-Unterkonstruktionen

Bei Verbindungen von Aluminium-Trapezprofiltafeln mit Unterkonstruktionen aus Stahl oder Aluminium mit gewindeformenden Schrauben (gewindefurchende Schrauben und Bohrschrauben) aus Stahl oder nichtrostendem Stahl darf die aufnehmbare Querkraft nach den Gleichungen (23) bis (25) bestimmt werden.

Für t_II/t_I = 1,0: Q = 1,6 x R_m x (t³_I x d_G)^0,5 (23)

jedoch: Q ≤ 1,6 x t_I x d_G x R_m (24)

Für t_II/t_I ≥ 2,5: Q = 1,6 x t_I x d_G x R_m (25)

Dabei ist:

t_I	die Nenndicke des Bauteils I;
t_II	die Nenndicke des Bauteils II;
d_G	der Gewindeaußendurchmesser der Schraube;
R_m	die kleinere der Mindestzugfestigkeiten der beiden Bauteile.

Für Zwischenwerte der Bauteildickenverhältnisse 1,0 < t_II/t_I < 2,5 darf die aufnehmbare Querkraft durch lineare Interpolation bestimmt werden.

Gültigkeitsbereich:

Gewindeaußendurchmesser d_G ≥ 5,5 mm

Festigkeitswerte R_m > 260 N/mm² dürfen nicht in Rechnung gestellt werden.

Wenn die Bauteildicke t_I größer als die Bauteildicke t_II ist, ist Q unter Zugrundelegung der rechnerischen Bauteildicke t_I = t_II zu bestimmen.

Für die entsprechenden Bohrlochdurchmesser d_L gilt E DIN 18807-9. Bei Verwendung von Bohrschrauben sind die Herstellerhinweise bezüglich der Zuordnung Schraubentyp zu Materialdicke zu beachten.

4.3.2.2 Holz-Unterkonstruktionen

Bei Verbindungen von Aluminium-Trapezprofiltafeln mit Unterkonstruktionen aus Holz mit gewindeformenden Schrauben aus Stahl, nichtrostendem Stahl oder Aluminium mit einem Durchmesser von 5,5 mm bis 8,0 mm mit A-Gewinde darf die aufnehmbare Querkraft nach den Gleichungen (26) bis (29) bestimmt werden.

Q = min (Q_I,Q_H) (26)

mit:

Q_I ≤ 1,6 x t_I x d_G x R_m (27)

und
für 4 x d_{S ≤} s < 8 x d_S: Q_H= 5,31 x s x d_S (28)

für s ≥ 8 x d_S: Q_H = 42,5 x d²_S, (29)

Dabei ist:

Q_I	die Querkraft bei Versagen des Bauteils ,in Newton;
Q_H	die Querkraft bei Versagen in der Holzunterkonstruktion, in Newton;
t_I	die Nenndicke des Bauteils 1;
R_m	die Mindestzugfestigkeit des Bauteils 1;
d_G	der Gewindeaußendurchmesser der Schraube, in Millimeter;
d_S	der Schaftdurchmesser der Schraube, in Millimeter; wenn die Scherfläche im Gewindeteil liegt, gilt: d_S= 0,5 x (d_G + d_k);
d_k	Kerndurchmesser der Schraube;
s	gesamte Einschraubtiefe, in Millimeter.

Die Gleichungen (26) bis (29) gelten bei Verwendung von Nadelholz mindestens der Sortierklasse S 10 nach DIN 4074-1 und einer Vorbohrung in der Holzunterkonstruktion mit d_L = 0,7 x d_G.

4.3.2.3 Scherbruch der Schraube

Wann ein Nachweis des Scherbruches der Schraube entfallen darf, ist in E DIN 18807-9 festgelegt

Für Schrauben aus Stahl oder nichtrostendem Stahl darf

Q_S = 0,4 x A_K (30)

gesetzt werden.

Dabei ist:

Q_S	die Querkraft der Schraube bei Versagen durch Scherbruch, in Kilonewton;
A_K	der Kernquerschnitt der Schraube, in Quadratmillimeter

4.3.3 Verbindungen mit Blindnieten, Zugbeanspruchung

Die aufnehmbare Zugkraft der Verbindung ist der kleinste Wert der drei Tragfähigkeitswerte "Überknöpfen des Bauteils I, "Ausreißen aus Bauteil II und "Zugbruch des Blindniets. Die nachstehenden Gleichungen gelten für Blindniete mit einem Schaft aus der Legierung AlMg5 nach DIN 1725-1 mit einem Durchmesser 2,6 mm ≤ d_S ≤ 6,4 mm.

Die Tragfähigkeit anderer Niettypen ist durch Versuche nach DIN 18807-7 zu bestimmen.

4.3.3.1 Überknöpfen des Bauteils I

Z_I = α_E x 2,5 x t_I x β_0,2(31)

Dabei ist:

Z_I	die Zugkraft bei Versagen des Bauteils I, in Newton;
t_I	die Nenndicke des Bauteils I, in Millimeter;
β_0,2	der Rechenwert der Spannung an der 0,2 % - Dehngrenze, in Newton je Quadratmillimeter;
α_E	der Beiwert nach Tabelle 4.

Gültigkeitsbereich:

Dicke t_I ≤ 1,5 mm

Kopfdurchmesser ≥ 9,5 mm

Spannungswerte ß02 > 220 N/mm² dürfen nicht in Rechnung gestellt werden.

4.3.3.2 Ausreißen des Verbindungselementes aus der Unterkonstruktion

Stahl: Z_II = 0,5 x t_II x d_S x β_S (32)

Aluminium: Z_II = 0,2 x t_II x d_S x β_0,2 (33)

Dabei ist:

Z_II	die Ausreißkraft des Blindniets;
t_II	die Nenndicke der Unterkonstruktion;
β_S	die Streckgrenze des Werkstoffes der Unterkonstruktion;
β_0,2	der Rechenwert der Spannung an der 0,2 %- Dehngrenze des Werkstoffes der Unterkonstruktion.

Gültigkeitsbereich:

Bauteildicken t_II > 6 mm und Spannungswerte β_S > 350 N/mm² bzw. β_0,2 > 220 N/mm² dürfen nicht in Rechnung gestellt werden.

Die entsprechenden Bohrlochdurchmesser sind vom Hersteller der Blindniete anzugeben.

4.3.3.3 Zugbruch des Blindniets

Z_N =50 x d_S²(34)

Dabei ist:

Z_N	die Zugkraft des Blindniets bei Versagen durch Zugbruch, in Newton;
d_S	der Schaftdurchmesser des Blindniets, in Millimeter.

4.3.4 Verbindungen mit Blindnieten, Querbeanspruchung

Die aufnehmbare Querkraft der Verbindung ist der kleinere Wert der Tragfähigkeitswerte "Lochleibung" und "Scherbruch des Blindniets". Die Gleichungen (35) bis (37) gelten für Blindniete mit einem Schaft aus der Legierung AlMg5 und einem Durchmesser 2,6 mm ≤ d_{S ≤} 6,4 mm.

Die Tragfähigkeit anderer Niettypen ist durch Versuche nach DIN 18807-7 zu bestimmen.

4.3.4.1 Lochleibung

Der kleinere Wert aus den beiden nachstehenden Gleichungen (35) und (36) ist maßgebend.

Q = 1,6 x R_m x (t³ x d_S)^0,5 (35)

Q = 33,3 x d_S² (36)

Dabei ist:

Q	die aufnehmbare Querkraft, in Newton;
R_m	die kleinere der Mindestzugfestigkeiten der beiden Bauteile;
t	die kleinere der beiden Nennblechdicken;
d_S	der Schaftdurchmesser des Blindniets, in Millimeter.

Gültigkeitsbereich:

Mindestzugfestigkeiten R_m> 260 N/mm² dürfen nicht in Rechnung gestellt werden.
Die entsprechenden Bohrlochdurchmesser sind vom Hersteller der Blindniete anzugeben.

4.3.4.2 Scherbruch des Blindniets

Q_N = 40 x d2 (37)

Dabei ist:

Q_N	die Querkraft des Blindniets beim Versagen durch Scherbruch, in Newton;
d_S	der Schaftdurchmesser des Blindniets, in Millimeter.

Anhang A (informativ)

Formblätter für die Querschnitte- und Bemessungswerte von Aluminium-Trapezprofilen und ihren Verbindungen

(Für den Anwender dieser Norm unterliegen die Formblätter A.2 bis A.4 nicht dem Vervielfäligungsrandvermerk auf Seite 1.)

A.1 Anleitung zum Ausfüllen der Formblätter

A.1.1 Formblatt A.2 (nachstehend ist der Index "k" zur Kennzeichnung der charakteristischen Größen weggelassen)

a)	Eigenlast:	mit der Rohdichte von Aluminium ρ = 2,7 g/cm³
b)	Biegung:	Flächenmomente 2. Grades entweder mit den wirksamen Breiten nach dieser Norm oder aus den Versuchen nach DIN 18807-7 zu berechnen, für den E-Modul von Aluminium ist E = 70.000 N/mm² zu setzen;
c)	Normalkraft:	Für die Berechnung der wirksamen Breiten von A_ef siehe auch 3.8;
d)	Schubfeld:	LR	maximale Stützweite des Trapezprofils unter üblicher Belastung;
		T₁	maximale Schubkraft aus Tragfähigkeit des Trapezprofils;
		T₃	maximaler Schubfluß aus Begrenzung der Verformung des Schubfeldes;
		k₁, k₂	von der Querschnittsform des Trapezprofils abhängige Kennwerte (siehe [2]);
		L_S	Schubfeldlänge in Profilierrichtung;
		k^₁ , k^₂	von der Querschnittsform und den Verbindungselementen abhängige Profilkennwerte (siehe [2]).
		k₃ = 2 x h/b_R

A.1.2 Formblatt A.3 (nachstehend ist der Index "k" weggelassen, im Formblatt ist er wieder enthalten)

a)	Feldmoment:	M_F = +_Aef z_i x σ x dA	für die entsprechende Profillage mit den wirksamen Breiten nach 3.4;
b)	Endauflagerkraft:	R_A	nach 3.7.3 für die entsprechende Profillage;
c)	Schnittgrößen an Zwischenauflagern:	M_B⁰ = +_Aef z_i x σ x dA	für die umgekehrte Profillage wie M_F mit den wirksamen Breiten nach 3.4;
		R_B⁰ = (1,25)^0,5 x max R_B
		max R_B	max nach 3.7.1 und 3.7.2;
		max M_B = M_B⁰ ; ε = 2
d)	Verbindung im nichtanliegenden Gurt:	R_A	nach 3.7.3 für die entsprechende Profillage;
		M_B⁰ = M_F	aus andrückender Belastung;
		R_B⁰ = (1,25)^0,5 x max R_B
		max R_B	nach 3.7.1 und 3.7.2 für die umgekehrte Profillage wie oben. Für b_B ist das 0,9fache der Kalottenlänge zu setzen. Falls die Kalottensteifigkeit nachgewiesen oder t_Kal ≥ 1,5 x t ist, darf die ganze Kalottenlänge eingesetzt werden;
		max R_B	werden keine Kalotten verwendet, so sind die Werte durch Versuche zu ermitteln
		max M_B = M_B⁰; ε = 2
e)	Verbindung im anliegenden Gurt:	R_A = V	nach 3.6;
		max M_B = M_F	aus andrückender Belastung;
		max V = V	nach 3.6.

A.1.3 Formblatt A.4

Die nach dieser Norm berechneten Werte sind den charakteristischen Werten aus Versuchen nach DIN 18807-7 gleichgestellt;
In der Spalte "Verbindung" ist die Art der Verbindung (z.B. Ober-/Untergurt, Kalotte, Abmessungen) eindeutig mit den wesentlichen Merkmalen darzustellen, gegebenenfalls sind Anlageblätter mit Zeichnungen beizufügen;
Als aufnehmbare Zugkraft ist der durch das Trapezprofil beeinflußte Wert (meist infolge Überknöpfens) in die Tabelle einzutragen. Dieser Wert ist den auf nehmbaren Zugkräften aus den Versagenszuständen "Ausreißen aus der Unterkonstruktion" und "Zugbruch der Schraube" gegenüberzustellen.

A.2 Formblatt für die maßgebenden Querschnitts- und Schubfeldwerte von Aluminium-Trapezprofilen (Muster)

Aluminium-Trapezprofil ________________________________ Querschnitts- und Schubfeldwerte nach DIN 18807-6
Profiltafel in ________________________________ Maße in Millimeter
Nennwert der Spannung an der 0,2-%-Dehngrenze: R_p0,2= N/mm²
Maßgebende Querschnittswerte
Blechdicke	Eigenlast	Biegung¹		Normalbeanspruchung						Grenzstützweiten³
				nicht reduzierter Querschnitt			wirksamer Querschnitt²			l_gr
t mm	g kN/m²	I⁺_ef cm⁴/m	I^-_ef cm² /m	A_g cm² /m	i_g cm	z_g cm	A_ef cm² /m	i_ef cm	z_ef cm	Einfeldträger m	Mehrfeldträger m

Schubfeldwerte
Blechdicke t mm	L_R m	T₁⁴ kN/m	T₃=G_S/750 in Kilonewton je Meter G_S=10⁴/(k₁´+ k₂^´/L_S)						k₁^*5 kN^-1	k₂^*5 m² /kN	k₃^´6
			k₁´ m/kN			k₂^´m² /kN

Wirksame Flächenmomente 2. Grades für Lastrichtung nach unten (+) bzw. oben (-). Wirksamer Querschnitt für eine konstante Druckspannung σ = R_p0,2 Maximale Stützweiten, bis zu denen das Trapezprofil ohne lastverteilende Maßnahmen begangen werden darf. Für Einzelstützweiten L_Si ≤ L_R darf T₁ aus der Tabelle entnommen oder mit (L_R/L_Si)² erhöht werden; für L_Si>L_R muß T₁ mit (L_R/L_Si)² abgemindert werden. Für Einfeldträger ist T₁= 2 x Tabellenwert. Falls erforderlich, darf die Gesamtverformung eines Schubfeldes wie folgt ermittelt werden: ƒ = [(k₁´ + k₁^* x e_L) + (k₂´ + k₂^*)/L_S] x 10^-1 x a x T in Millimeter Dabei ist: e_L der Abstand der Verbindungen im Längsstoß, in Meter; a die Schubfeldbreite, in Meter, senkrecht zur Profilierrichtung; T der vorhandene Schubfluß, in Kilonewton je Meter. T x k₃´ + a ≤ R_A,k/γ_M Dabei ist: T der γ_Ffache Schubfluß.

A.3 Formblatt für die aufnehmbaren Tragfähigkeitswerte von Aluminium-Trapezprofilen (Muster)

Aluminium-Trapezprofil ________________________________

Querschnitts- und Schubfeldwerte nach DIN 18807-6

Profiltafel in ________________________________

Tragfähigkeitswerte für nach unten gerichtete und andrückende Flächen-Belastung¹

Als Teilsicherheitsbeiwert ist γ_M = 1,1 zu setzen

Maßgebende Querschnittswerte

Blechdicke

Feldmoment

Endauflagerkraft

Elastisch aufnehmbare Schnittgrößen an Zwischenauflagern⁵

M⁰_B
kNm/m

R⁰_B
kN/m

max. Stützmoment

max. Auflagerkraft

M⁰_B
kNm/m

R⁰_B
kN/m

max. Stützmoment

max. Auflagerkraft

t

mm

M_F kNm/m

R_A
kN/m

max M_B
kNm/m

max R_B kN/m

max M_B
kNm/m

max R_B
kN/m

2
b_{a ≥} 40 mm

Zwischenauflagerbreite³
b_B ≥ mm

Zwischenauflagerbreite⁴
b_B ≥ mm

Tragfähigkeitswerte für nach oben gerichtete und abhebende Flächen-Belastung¹

Als Teilsicherheitswert ist γ_M = 1,1 zu setzen

Blechdicke

Feldmoment

Verbindung in jedem nichtanliegenden Gurt⁶

Verbindung in jedem anliegenden Gurt⁶

Endauflager

Zwischenauflager⁵

Endauflager

Zwischenauflager⁵

t
mm

M_F
kNm/m

R_A
kN/m

M⁰_B
kNm/m

R⁰_B
kN/m

max M_B
kNm/m

max R_B
kN/m

R_A
kN/m

M⁰_B
kNm/m

R⁰_B
kN/m

max M_B
kNm/m

max R_B
kN/m

An den Stellen von Linienlasten quer zur Spannrichtung und von Einzellasten ist der Nachweis nicht mit dem Feldmoment M_F,
sondern mit dem Stützmoment max M_B für die entgegengesetzte Lastrichtung zu führen.
b_A Endauflagerbreite. Bei einem Profiltafelüberstand ü ≥ s_W/t dürfen die R_A-Werte um 20% erhöht werden.
Für kleinere Auflagerbreiten b_B als angegeben müssen die aufnehmbaren Tragfähigkeitswerte linear im entsprechenden Verhältnis reduziert werden. Für b_B < 10 mm, z.B. bei Rohren, darf b_B = 10 mm eingesetzt werden.
Bei Auflagerbreiten, die zwischen den aufgeführten Werten liegen, dürfen die aufnehmbaren Tragfähigkeitswerte jeweils linear interpoliert werden.

Interaktionsbeziehung für M und R:

Interaktionsbeziehung für M und V:

Bei Verbindung in jedem zweiten Gurt müssen die angegebenen Werte halbiert werden.

A.4 Formblatt für die aufnehmbaren Tragfähigkeitswerte von Verbindungen (Muster)

Aluminium-Trapezprofil ________________________________ Charakteristische Tragfähigkeitswerte für Verbindungen nach DIN 18807-6
Verbindung	Aufnehmbare Zugkraft Z_k in Kilonewton je Verbindungselement in Abhängigkeit von der Blechdicke t in Millimeter und dem Scheibendurchmesser d in Millimeter. Als Teilsicherheitsbeiwert ist γ_M = 1,33 zu setzen
	t
	d

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