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Einleitung

Die Bemessungsverfahren für Verankerungen dienen der Bemessung von Dübelverankerungen nach dem Sicherheits- und Bemessungskonzept im Rahmen der europäischen technischen Zulassungen (ETA).

Das Bemessungsverfahren im Anhang C beruht auf der Annahme, dass die erforderlichen Versuche zur Beurteilung der zulässigen Anwendungsbedingungen entsprechend Teil 1 und den nachfolgenden Teilen durchgeführt wurden. Daher ist der Anhang C eine Vorbedingung zur Beurteilung der Dübel. Bei der Benutzung anderer Bemessungsverfahren sind die durchzuführenden Versuche erneut zu überprüfen.

Die ETAs für Dübel enthalten nur die charakteristischen Kennwerte der einzelnen zugelassenen Dübel. Die Bemessung der Verankerungen (z.B. Anordnung von Dübeln in einer Dübelgruppe, Einfluss von Bauteilrändern oder -ecken auf die charakteristische Tragfähigkeit) muss nach den in den Kapiteln 3 bis 5 beschriebenen Bemessungsverfahren unter Berücksichtigung der entsprechenden charakteristischen Dübelkennwerte erfolgen.

Kapitel 7 enthält zusätzliche Nachweise zur Sicherung der charakteristischen Bauteiltragfähigkeit, die für alle Dübelsysteme gleichermaßen zutreffen.

Die Bemessungsverfahren gelten für alle Dübelarten. Jedoch sind die nachstehend aufgeführten Gleichungen nur für Dübel zu verwenden, die den vorliegenden Erfahrungen entsprechen (siehe Anhang B). Sind die Werte für charakteristische Tragfähigkeit, Achsabstände, Randabstände und Teilsicherheitsbeiwerte zwischen Bemessungsverfahren und ETa unterschiedlich, so gelten die in der ETa angegebenen Werte. Sind nationale Vorschriften nicht vorhanden, so dürfen die nachstehend aufgeführten Teilsicherheitsbeiwerte verwendet werden.

1 Geltungsbereich

1.1 Dübelarten, Dübelgruppen und Dübelanzahl

Die Bemessungsverfahren gelten für die Bemessung von Verankerungen in Beton mit zugelassenen Dübeln, die die Anforderungen dieser Leitlinie erfüllen. Die charakteristischen Dübelkennwerte sind in der jeweiligen ETa aufgeführt. Die Bemessungsverfahren gelten für Einzeldübel und Dübelgruppen. Bei einer Dübelgruppe werden die Lasten über ein steifes Anbauteil in die einzelnen Dübel der Gruppe übertragen. In einer Dübelgruppe sind nur Dübel gleicher Art, Größe und Länge zu verwenden.

Die Bemessungsverfahren umfassen Einzeldübel und Dübelgruppen nach Bild 1.1 und 1.2. Andere Dübelanordnungen, z.B. in dreieckiger oder runder Form, sind ebenfalls zulässig; jedoch sollten die Vorschriften dieses Bemessungsverfahrens auf der Grundlage von ingenieurmäßiger Planung angewendet werden. Bild 1.1 gilt nur, wenn der vorhandene Randabstand in allen Richtungen>10 h_ef ist.

Bild 1.1 Randferne Verankerungen (c> 10 h_ef), die durch die Bemessungsverfahren abgedeckt sind

Bild 1.2 Randnahe Verankerungen (c < 10 h_ef), die durch die Bemessungsverfahren abgedeckt sind

1.2 Betonbauteile

Das Betonbauteil muss aus Normalbeton mindestens der Festigkeitsklasse C 20/25 und höchstens C 50/60 nach ENV 206 [8] bestehen und darf nur durch vorwiegend ruhende Lasten beansprucht werden. Der Beton darf gerissen oder ungerissen sein. Im Regelfall ist aus Gründen der Einfachheit von gerissenem Beton auszugehen; andernfalls ist nachzuweisen, dass der Beton ungerissen ist (siehe 4.1).

1.3 Lastarten und -richtungen

Die Bemessungsverfahren gelten für Dübel unter vorwiegend ruhender Belastung. Sie gelten nicht für Dübel, die Druckbeanspruchungen oder Stoß- oder Erdbebenlasten unterliegen.

1.4 Sicherheitsklassen

Verankerungen, die diesen Bemessungsverfahren entsprechen, berücksichtigen Verankerungen, bei deren Versagen eine Gefahr für Leben oder Gesundheit von Menschen und/oder erhebliche wirtschaftliche Folgen bestehen.

2 Begriffe und Formelzeichen

Die in den Bemessungsverfahren häufig verwendeten Formelzeichen sind nachfolgend erläutert. Weitere Begriffe sind im Text erklärt.

2.1 Indizes

S = Einwirkung

R = Widerstand

M = Werkstoff

k = charakteristischer Wert

d = Bemessungswert

s = Stahl

c = Beton

cp = Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite

p = Herausziehen

sp = Spalten

u = Höchstwert

y = Streckgrenze

2.2 Einwirkungen und Widerstände

F = Kraft im Allgemeinen (resultierende Kraft)

N = Normalkraft (positiv: Zugkraft; negativ: Druckkraft)

V = Querkraft

M = Biegemoment

2.3 Beton und Stahl

2.4 Charakteristische Dübelkennwerte (siehe Bild 2.1)

Bild 2.1 Betonbauteil, Dübelachs- und -randabstände

3 Bemessungs- und Sicherheitskonzept

3.1 Allgemeines

Bei der Bemessung von Dübelverankerungen ist das Sicherheitskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten anzuwenden. Es ist nachzuweisen, dass der Bemessungswert der Einwirkung S_d den Bemessungswert der Widerstände R_d nicht überschreitet.

S_d< R_d                                      (3.1)

S_d = Bemessungswert der Einwirkungen

R_d = Bemessungswert der Widerstände

Sind nationale Vorschriften nicht vorhanden, ist die Ermittlung der Bemessungswerte der Einwirkungen für den Nachweis der Tragfähigkeit bzw. der Gebrauchstauglichkeit nach Eurocode 2 [1] oder Eurocode 3 [14] durchzuführen.

Für den einfachsten Fall (ständige Last und eine in gleicher Richtung wirkende veränderliche Last) gilt:

S_d = γ_G ·G_k + γ_Q ·Q_k                                                                                              (3.2)

G_k (Q_k = charakteristischer Wert einer ständigen (veränderlichen) Einwirkung

γ_k (y_Q) = Teilsicherheitsbeiwert für ständige (veränderliche) Einwirkungen

Der Bemessungswert des Widerstandes wird wie folgt berechnet:

R_d = R_k/ γ_M                                           (3.3)

3.2 Grenzzustand der Tragfähigkeit

3.2.1 Teilsicherheitsbeiwerte für Einwirkungen

Die Teilsicherheitsbeiwerte der Einwirkungen sind abhängig von der Art der Belastung und sind den nationalen Vorschriften zu entnehmen, fehlen diese, so sind sie aus [1] oder [14] zu entnehmen. Bei Gleichung (3.2) beträgt der Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen γ_G = 1,35 und für veränderliche Einwirkungen γ_Q = 1,5.

3.2.2 Bemessungswert des Widerstandes

Der Bemessungswert des Widerstandes ist nach Gleichung (3.3) zu ermitteln. Beim Bemessungsverfahren a wird der charakteristische Widerstand für alle Lastrichtungen und Versagensarten berechnet.

Bei den Bemessungsverfahren B und C wird nur ein charakteristischer Widerstand für alle Lastrichtungen und Versagensarten angegeben.

3.2.3 Teilsicherheitsbeiwerte für Widerstände

Sind nationale Vorschriften nicht vorhanden, dürfen die folgenden Teilsicherheitsbeiwerte benutzt werden. Jedoch darf der Wert y₂ nicht geändert werden, da er die Charakteristik des Dübels beschreibt.

3.2.3.1 Betonversagen, Versagen durch Spalten und Herausziehen

Die Teilsicherheitsbeiwerte für Betonversagen (γ_Mc), Spalten (γ_Msp) und Herausziehen (γ_Mp) sind in der jeweiligen ETa angegeben.

Sie gelten nur, wenn bei der Montage die tatsächlichen Werte für effektive Verankerungstiefe, Achs- und Randabstand nicht niedriger sind als die Bemessungswerte (nur Plustoleranzen zulässig).

Für Dübel, die den vorliegenden Erfahrungen entsprechen, ermittelt sich der Teilsicherheitsbeiwert Y_Mc aus:

Zuglast

Querlast (Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite, Betonkantenbruch)

γ₂ = 1,0

Für die Teilsicherheitsbeiwerte Y_Msp und Y_Mp darf der Wert für Y_Mc, eingesetzt werden.

3.2.3.2 Stahlversagen

Die Teilsicherheitsbeiwerte γ_Ms für Stahlversagen sind in der jeweiligen ETa angegeben.

Für Dübel, die den vorliegenden Erfahrungen entsprechen, ermitteln sich die Teilsicherheitsbeiwerte Y_Ms in Abhängigkeit von der Beanspruchungsart wie folgt:

Zuglast:

γ_Ms = 1,2 / f_yk/ f_uk>1,4                                         (3.5a)

Querlast mit oder ohne Hebelarm:

γ_Ms = 1,0 / f_yk/ f_uk>1,25 f_uk< 800 N/mm²            (3.5b)

und

f_yk/ f_uk< 0,8

γ_Ms = 1,5 f_uk > 800 N/mm²                                    (3.5c)

oder f_yk / f_uk > 0,8

3.3 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

Für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit muss nachgewiesen werden, dass die bei den charakteristischen Einwirkungen auftretenden Verschiebungen nicht größer sind als die zulässigen Verschiebungen. Zu den charakteristischen Verschiebungen siehe 6. Die zulässige Verschiebung hängt von der jeweiligen Anwendung ab und ist vom zuständigen Planungsingenieur zu beurteilen.

Bei diesem Nachweis dürfen die Teilsicherheitsbeiwerte der Einwirkungen und Widerstände zu 1,0 angenommen werden.

4 Statische Nachweise

4.1 Ungerissener und gerissener Beton

Wenn die Bedingungen in Gleichung (4.1) nicht erfüllt oder nicht geprüft sind, muss gerissener Beton angenommen werden.

In Sonderfällen darf von ungerissenem Beton ausgegangen werden, wenn in jedem Einzelfall nachgewiesen wird, dass im Gebrauchszustand die Dübel mit ihrer gesamten Verankerungstiefe im ungerissenen Beton liegen. Wenn andere Angaben fehlen, dürfen folgende Bedingungen verwendet werden:

Bei Verankerungen mit einer resultierenden Belastung von F_sk< 60 k_N kann von ungerissenem Beton ausgegangen werden, wenn Gleichung (4.1) eingehalten ist:

Die Spannungen σL und σR sind unter der Annahme zu berechnen, dass der Beton ungerissen ist (Zustand I). Bei flächigen Bauteilen, die in zwei Richtungen Lasten abtragen (z.B. Platten, Wände), ist Gleichung (4.1) für beide Richtungen zu erfüllen.

4.2 Lasteinwirkungen auf den Dübel

Beim statischen Nachweis werden die an der Ankerplatte angreifenden Kräfte und Momente angegeben. Für die Bemessung der Verankerung müssen die auf jeden Dübel einwirkenden Lasten unter Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte der Einwirkungen nach 3.2.1 im Grenzzustand der Tragfähigkeit und nach 3.3 im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit berechnet werden.

Bei Einzeldübeln sind die auf den Dübel und die auf die Ankerplatte wirkenden Lasten normalerweise gleich. Bei Dübelgruppen müssen die auf die Ankerplatte einwirkenden Lasten, Biege- und Torsionsmomente auf die auf den einzelnen Dübel der Gruppe wirkenden Zug- und Querkräfte verteilt werden. Diese Verteilung ist nach der Elastizitätstheorie zu berechnen.

4.2.1 Zuglasten

Im Allgemeinen sind die aufgrund der an der Ankerplatte angreifenden Lasten und Biegemomente auf jeden Dübel einwirkenden Zuglasten nach der Elastizitätstheorie nach folgenden Annahmen zu berechnen:

1. Die Ankerplatte darf sich unter den einwirkenden Schnittkräften nicht verformen. Um diese Voraussetzung zu gewährleisten, muss die Ankerplatte ausreichend steif sein und die Bemessung der Platte sollte nach Stahlbauregeln unter Beachtung des elastischen Verhaltens durchgeführt werden.
2. Die Steifigkeit aller Dübel ist gleich und entspricht dem Elastizitätsmodul des Stahls. Das Elastizitätsmodul des Betons ist in [1] angegeben. Vereinfachend darf E_c = 30.000 N/mm² angesetzt werden.
3. In der druckbeanspruchten Zone unter der Ankerplatte tragen die Dübel nicht zur Aufnahme der Normalkräfte bei (siehe Bild 4.1 b)

In bestimmten Fällen, bei denen die Ankerplatte nicht ausreichend steif ist, sollte die Elastizität der Ankerplatte bei der Berechnung der einwirkenden Lasten auf den Dübel berücksichtigt werden.

Bei Dübelgruppen mit auf die einzelnen Dübel einer Gruppe einwirkenden unterschiedlichen Zugkräften N_si darf die Exzentrizität e_N der Zugkraft N_g der Gruppe berechnet werden (siehe Bild 4.1), um eine genauere Beurteilung des Widerstandes der Dübelgruppe zu ermöglichen.

Bild 4.1 Beispiel für Verankerungen, die einer exzentrischen Zuglast N^g_s ausgesetzt sind

a) Exzentrizität in einer Richtung, alle Dübel werden durch eine Zugkraft beansprucht

b) Exzentrizität in einer Richtung, nur ein Teil der Dübel wird durch eine Zugkraft beansprucht

c) Exzentrizität in zwei Richtungen, nur ein Teil der Dübel der Gruppe wird durch eine Zugkraft beansprucht

	zugbeanspruchte Dübel
	Schwerpunkt der zugbeanspruchten Dübel
	Punkt der resultierenden Zugkraft von zugbeanspruchten Dübel

Wenn die zugbeanspruchten Dübel einer Gruppe keine rechteckige Form bilden, darf diese Gruppe vereinfachend zu einer rechteckigen Form ergänzt werden (d.h. der Schwerpunkt der zugbeanspruchten

Dübel darf in der Mitte der Achse in Bild 4.1c liegend angenommen werden).

4.2.2 Querlasten

4.2.2.1 Verteilung der Querlasten

Bei der Verteilung der auf die Ankerplatte einwirkenden Querlasten und Torsionsmomente auf die Dübel einer Gruppe sind folgende Fälle zu unterscheiden:

a) Alle Dübel nehmen Querlasten auf, wenn der Lochdurchmesser nicht größer ist als die in Tabelle 4.1 angegebenen Werte und der Randabstand größer als 10 h_ef ist (siehe Bild 4.2 a-c).

Bild 4.2 Beispiele für die Verteilung der Last, wenn alle Dübel Querlasten aufnehmen

a)

b)

c) 

b) Nur die ungünstigsten Dübel nehmen Querlasten auf, wenn der Randabstand kleiner als 10 h_ef ist (unabhängig vom Lochdurchmesser) (siehe Bild 4.3 a-c) oder der Lochdurchmesser größer ist als die in Tabelle 4.1 angegebenen Werte (unabhängig vom Randabstand) (siehe Bild 4.4 a und b).

Bild 4.3 Beispiele für die Verteilung der Last bei Verankerungen nahe am Bauteilrand

a)

b)

c)

Bild 4.4 Beispiele für die Verteilung der Last, wenn der Lochdurchmesser größer ist als der in Tabelle 4.1 angegebene Wert

c) Langlöcher in Richtung Querlast vermeiden, damit Dübel Querlasten aufnehmen können. Dies kann bei Verankerungen nahe am Bauteilrand günstig sein (siehe Bild 4.5).

Bild 4.5 Beispiele für die Verteilung der Last bei einer Verankerung mit Langlöchern

Tabelle 4.1 Durchmesser des Durchgangslochs im Anbauteil

Bei Dübelgruppen mit auf die einzelnen Dübel der Gruppe einwirkenden unterschiedlichen Querlasten V_si darf die Exzentrizität e der Querkraft V^g_s der Gruppe berechnet werden (siehe Bild 4.6), um eine genauere Beurteilung der Tragfähigkeit der Dübelgruppe zu ermöglichen.

Bild 4.6 Beispiel für eine Verankerung unter exzentrischer Querlast

4.2.2.2 Querlasten ohne Hebelarm

Querlasten dürfen als ohne Hebelarm auf die Dübel einwirkend angenommen werden, wenn beide der nachfolgenden Bedingungen erfüllt sind:

1. Das anzuschließende Bauteil muss aus Metall bestehen und ohne Zwischenlage bzw. mit einer Mörtelausgleichsschicht< 3 mm im Bereich der Verankerung gegen den Beton verspannt sein.
2. Das Anbauteil muss auf seiner ganzen Dicke am Dübel anliegen.

4.2.2.3 Querlasten mit Hebelarm

Sind die Bedingungen a) und b) von 4.2.2.2 nicht erfüllt, so ist der Hebelarm nach Gleichung (4.2) (siehe Bild 4.7) zu berechnen:

Bild 4.7 Definition des Hebelarms

a)

b)

Das auf den Dübel wirkende Moment ist nach Gleichung (4.3) zu berechnen:

M_sd = V_sd · λ/ α_M                                                  (4.3)

Der Wert am hängt vom Einspanngrad des Dübels auf der Anbauteilseite bei der jeweiligen Anwendung ab und ist ingenieurmäßig zu beurteilen.

Von keiner Einspannung (αm = 1,0) ist auszugehen, wenn das Anbauteil sich frei drehen kann (siehe Bild 4.8a). Diese Annahme liegt immer auf der sicheren Seite.

Von voller Einspannung (αm = 2,0) darf nur ausgegangen werden, wenn sich das Anbauteil nicht drehen kann (siehe Bild 4.8b) und das Durchgangsloch im Anbauteil kleiner ist als die in Tabelle 4.1 angegebenen Werte oder der Dübel mit Mutter und Unterlegscheibe gegen das Anbauteil festgeklemmt ist (siehe Bild 4.7). Wird von einer Einspannung des Dübels ausgegangen, so muss das Anbauteil in der Lage sein, das Einspannmoment aufzunehmen.

Bild 4.8 Anbauteil ohne (a) und mit (b) Einspannung

a) a = 1,0

b) a = 2,0

5 Grenzzustand der Tragfähigkeit

5.1 Allgemeines

Für die Bemessung von Dübelverankerungen im Grenzzustand der Tragfähigkeit stehen drei Bemessungsverfahren zur Verfügung. Die Bemessungsverfahren und die zugehörigen erforderlichen Versuche zur Ermittlung der zulässigen Anwendungsbedingungen sind in Tabelle 5.1 angegeben. Im Abschnitt 5.2 wird das allgemeine Bemessungsverfahren a beschrieben; in 5.3 und 5.4 werden die vereinfachten Verfahren B und C behandelt. Das zu verwendende Bemessungsverfahren ist in der jeweiligen ETa angegeben.

Entsprechend Gleichung (3.1) muss nachgewiesen werden, dass der Bemessungswert der Einwirkung gleich oder kleiner ist als der Bemessungswert des Widerstandes. Die charakteristischen Dübelkennwerte für die Berechnung des Widerstandes im Grenzzustand der Tragfähigkeit sind in der jeweiligen ETa angegeben.

Der minimale Achs- und Randabstand sowie die Mindestbauteildicke dürfen nicht unterschritten werden.

Der Achsabstand zwischen den äußeren Dübeln benachbarter Dübelgruppen oder der Abstand zu Einzeldübeln muss a > s_cr,N (Bemessungsverfahren A) bzw. s_cr (Bemessungsverfahren B und C) betragen.

Tabelle 5.1 Bemessungsverfahren und zugehörige erforderliche Versuche zur Ermittlung der zulässigen Anwendungsbedingungen

5.2 Bemessungsverfahren A

5.2.1 Allgemeines

Beim Bemessungsverfahren a muss nachgewiesen werden, dass Gleichung (3.1) für alle Lastrichtungen (Zug-, Querbeanspruchung) und alle Versagensarten (Stahlversagen, Herausziehen und Betonversagen) eingehalten ist.

Liegt eine kombinierte Zug- und Querbeanspruchung (Schrägzugbeanspruchung) vor, ist die Interaktionsbedingung nach 5.2.4 einzuhalten.

Bei den Optionen 2 und 8 (siehe Teil 1, Tabelle 5.3) ist f_ck,cube = 25 N/ mm² in die Gleichungen (5.2a) und (5.7a) einzusetzen.

5.2.2 Widerstand bei Zugbeanspruchung

5.2.2.1 Erforderliche Nachweise

5.2.2.2 Stahlversagen

Der charakteristische Widerstand N_Rks eines Dübels bei Stahlversagen ist in der jeweiligen ETa angegeben.

Der Wert N_Rks ergibt sich aus Gleichung

N_Rks = A_S · f_uk  [N]                                                                                        (5.1)

5.2.2.3 Versagen durch Herausziehen

Der charakteristische Widerstand N_Rk,p eines Dübels bei Versagen durch Herausziehen ist der jeweiligen ETa zu entnehmen.

5.2.2.4 Betonausbruch

Der charakteristische Widerstand eines Dübels bzw. einer Dübelgruppe bei Betonausbruch beträgt:

N_{Rk, c} = N^O_{Rk, c} · (A_c,N / a⁰_{c, n)}· ψ_s,N· ψ_{cc, N}· ψ_ucr,N  [N]                                 (5.2)

Nachstehend werden die einzelnen Faktoren der Gleichung (5.2) für Dübel angegeben, für die entsprechende Erfahrungen vorliegen.

a) Der Ausgangswert des charakteristischen Widerstandes eines Dübels im gerissenen Beton beträgt:

N⁰_Rk,c = 7,2  · √f_ck,cube· h^1,5_ef  [N]                                                                      (5.2a)

f_ck,cube[N/mm²]; h_ef [mm]

b) Der geometrische Einfluss von Achs- und Randabständen auf den charakteristischen Widerstand wird durch den Verhältniswert A_c,N/ A⁰_c,N N berücksichtigt mit:

Bild 5.1 Idealisierter Betonausbruchkörper und Fläche F_e,N des Ausbruchkörpers eines Einzeldübels

Bild 5.2 Beispiele für vorhandene Flächen A_CN der idealisierten Betonausbruchkörper bei verschiedenen Dübelanordnungen unter Zugbeanspruchung

a) Einzeldübel am Bauteilrand 

b) Dübelgruppe mit zwei Dübeln am Bauteilrand

c) Dübelgruppe mit vier Dübeln an der Bauteilecke

c) Der Einflussfaktor ψ_s,N berücksichtigt die Störung des rotationssymmetrischen Spannungszustands im Beton durch Bauteilränder. Bei mehreren Bauteilrändern (z.B. bei Verankerungen in der Bauteilecke oder in einem schmalen Bauteil) ist der kleinste Randabstand c in Gleichung (5.2c) einzusetzen.

ψ_s,N = 0,7 + 0,3 c / c_cr,N< 1                    (5.2c)

d) Der Schalenabplatzfaktor ψ_re,N berücksichtigt den Einfluss einer Bewehrung

ψ_re,N = 0,5 + h_ef / 200< 1                        (5.2d)

h_ef[mm]

Sofern im Bereich der Dübelverankerung eine Bewehrung mit einem Achsabstand>150 mm (unabhängig vom Durchmesser) oder mit einem Durchmesser 10 mm und einem Achsabstand>100 mm vorhanden ist, darf unabhängig von der Verankerungstiefe ein Schalenabplatzfaktor ψ_re,N = 1,0 angesetzt werden.

e)Der Einflussfaktor ψ_ec,N berücksichtigt den Einfluss von unterschiedlichen Zugkräften, die auf die jeweiligen Dübel der Gruppe wirken.

Vereinfachend darf ψ_cc,N = 1,0 angenommen werden, wenn der höchstbeanspruchte Dübel nach Gleichung (3.1) überprüft wird (N^h_sd< N^h_Rk,c/γ_Mc) und der Widerstand dieses Dübels angesetzt wird als

N^h_Rk,c = N^R_k,c/ n                                       (5.2f)

mit n = Anzahl der zugbeanspruchten Dübel

f) Der Faktor ψ_ucr,N berücksichtigt den Einfluss der Lage der Verankerung im gerissenen oder ungerissenen Beton

Der Faktor ψ_ucr,N = 1,4 darf nur eingesetzt werden, wenn in jedem Einzelfall der in 4.1 beschriebene Nachweis geführt wird, dass der Beton, in den der Dübel eingebaut ist, ungerissen ist.

g) Die Werte s_cr.N und c_{cr, N} sind in der jeweiligen ETa angegeben. Für Dübel, die den vorliegenden Erfahrungen entsprechen, wird

s_cr,N = 2_ccr,N = 3 h_ef angesetzt.

Sonderfälle

Bei Verankerungen mit drei oder mehr Rändern mit einem Randabstand c_max< c_cr,N (c_max = größter Randabstand) (siehe Bild 5.3) führt die Berechnung nach Gleichung (5.2) zu Ergebnissen, die auf der sicheren Seite liegen.

Genauere Ergebnisse werden erzielt, wenn in Gleichung (5.2a) für h_ef der Wert

h`_ef = c_max/ c_cr,N h_ef

eingesetzt wird und bei der Ermittlung von A0 c,N und ACN nach den Bildern 5.1 und 5.2 sowie in den Gleichungen (5.2b), (5.2c) und (5.2e) für s_cr,N bzw. c_cr,N die Werte

s`_cr,N = (c_max / c_cr,N)  · s_cr,N

c_cr,N = c_max

eingesetzt werden.

Bild 5.3 Beispiele für Dübelverankerungen in Bauteilen, in denen h`<sub>ef</sub>, s`_cr,N und c`_cr,N verwendet werden dürfen.

5.2.2.5 Versagen durch Spalten bei Dübelmontage

Ein Spalten des Betons während der Dübelmontage wird vermieden, wenn die in der jeweiligen ETa angegebenen Mindestwerte für Randabstand c_min, Achsabstand s_min, Bauteildicke h_min und Bewehrung eingehalten werden.

5.2.2.6 Versagen durch Spalten bei Belastung

1. Man kann davon ausgehen, dass ein Versagen durch Spalten nicht auftritt, wenn der Randabstand in allen Richtungen c> 1,5 c_cr,sp, und die Bauteildicke h> 2 h_ef beträgt.
2. Für Dübel, die zur Verwendung in gerissenem Beton geeignet sind, darf die Berechnung des charakteristischen Widerstandes für die Versagensart Spalten des Betons entfallen, wenn die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:
   • Es ist eine Bewehrung vorhanden, die die Rissbreite auf w_k ~0,3 mm begrenzt unter Berücksichtigung der Spaltkräfte nach 7.3.
   • Der charakteristische Widerstand für Betonausbruch und Versagen durch Herausziehen wird für gerissenen Beton berechnet.

Sind die Bedingungen a) oder b) nicht erfüllt, so sollte der charakteristische Widerstand eines Einzeldübels oder einer Dübelgruppe für die Versagensart Spalten des Betons nach Gleichung (5.3) berechnet werden.

N_Rk,sp = N⁰_Rk,c · (A_c,N / A⁰_c,N) · ψ_s,N· ψ_re,N· ψ_ec,N· ψ_ucr,N· ψ_h,sp  [N]     (5.3)

mit N⁰_Rk,c, ψ_s,N, ψ_re,N, ψ_ec,N, ψ_ucr,N nach Gleichungen (5.2a) bis (5.2g) und A_c,N, A⁰_c,N gemäß. 5.2.2.4b), jedoch. sind die Werte c_cr,N und s_cr,N durch c_cr,sp und s_cr,sp zu ersetzen.

Ist der Randabstand eines Dübels kleiner als der Wert c_cr,sp so sollte entlang des Bauteilrandes eine Längsbewehrung vorgesehen werden.

5.2.3 Widerstand bei Querbeanspruchung

5.2.3.1 Erforderliche Nachweise

5.2.3.2 Stahlversagen

a) Querlast ohne Hebelarm Der charakteristische Widerstand V_Rk,s eines Dübels bei Stahlversagen ist der jeweiligen ETa zu entnehmen.

Der Wert V_Rk,s für Dübel, die den vorliegenden Erfahrungen entsprechen, ergibt sich aus Gleichung (5.4)

V_Rk,s = 0,5 · A_s· f_uk  [N]                                                  (5.4)

Gleichung (5.4) gilt nicht für Dübel mit deutlich reduziertem Querschnitt entlang der Bolzenlänge (z.B. bei Spreizdübeln vom Bolzentyp)

Bei Dübelgruppen ist der in der ETa angegebene charakteristische Querwiderstand mit einem Faktor von 0,8 zu multiplizieren, wenn der Dübel aus Stahl von relativ niedriger Duktilität besteht (Bruchdehnung A _s< 8 %).

b) Querlast mit Hebelarm

Der charakteristische Widerstand V_Rks eines Dübels ergibt sich aus Gleichung (5.5).

V_Rks = α_M  · M_Rks/ λ [N]                                                (5.5)

Der charakteristische Widerstand M⁰_Rk,s bei Biegebeanspruchung ist aus der jeweiligen ETa zu entnehmen.

Der Wert M⁰_Rk,s für Dübel, die den vorliegenden Erfahrungen entsprechen, ergibt sich aus Gleichung (5.5b).

M⁰_Rk,s = 1,2  · W_el· f_uk  [Nm]                                                (5.5b)

Gleichung (5.5b) ist nur zu verwenden, wenn der Dübel entlang der Bolzenlänge keinen deutlich reduzierten Querschnitt aufweist.

5.2.3.3 Pryout-Versagen (Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite)

Bei Verankerungen mit kurzen steifen Dübeln kann es zu einem Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite kommen (siehe Bild 5.4). Der entsprechende charakteristische Widerstand V_Rk,cp darf nach Gleichung (5.6) berechnet werden.

Für Dübel, die den vorliegenden Erfahrungen entsprechen und die unter Zugbeanspruchung durch Betonausbruch versagen, liegen die folgenden Annahmen auf der sicheren Seite:

Bild 5.4 Pryout-Versagen (Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite)

5.2.3.4 Betonkantenbruch

Bei Verankerungen gemäß Bild 1.1 mit einem Randabstand in allen Richtungen von c> 10 h_ef darf ein Nachweis des charakteristischen Widerstandes bei Betonkantenbruch entfallen.

Der charakteristische Widerstand eines Dübels bzw. einer Dübelgruppe bei Betonkantenbruch beträgt:

V_Rk,c = V⁰_Rk,c· (A_c,V / A⁰_c,V) · ψ_s,V· ψ_h,V· ψ_a,V· ψ_cc,V· ψ_ucr,V        [N]                    (5.7)

Nachfolgend werden die einzelnen Faktoren der Gleichung (5.7) für Dübel angegeben, die den vorliegenden Erfahrungen entsprechen:

a) Der Ausgangswert des charakteristischen Widerstandes eines Dübels in gerissenem Beton mit Belastung senkrecht zum Rand beträgt:

	[N]	(5.7a)
dnom, 1f, c1[mm]; fck,cube [N/mm2]

b) Der geometrische Einfluss des Achsabstandes sowie weiterer Randabstände und der Einfluss der Bauteildicke auf den charakteristischen Widerstand wird durch den Verhältniswert A_c,v/ A⁰_c,v berücksichtigt

mit:

Bei der Berechnung von A⁰_c,V und A_c,v wird davon ausgegangen, dass die Querlasten senkrecht zum Bauteilrand angreifen.

Bei Verankerungen in der Bauteilecke sind die Widerstände für beide Ränder zu berechnen, wobei der kleinste Wert maßgebend ist (siehe Bild 5.7).

Bild 5.5 Idealisierter Betonausbruchkörper und Fläche A⁰_c,V des Ausbruchkörpers eines Einzeldübels

Bild 5.6 Beispiele für vorhandene Flächen der idealisierten Betonausbruchkörper bei verschiedenen Dübelanordnungen unter Querbeanspruchung

a) Einzeldübel in der Bauteilecke

b) Dübelgruppe am Bauteilrand in einem dünnen Bauteil

c) Dübelgruppe in der Bauteilecke in einem dünnen Bauteil

Bild 5.7 Beispiel für eine Dübelgruppe unter Querlast in der Bauteilecke, wo eine Berechnung der Widerstände für beide Ränder erforderlich ist.

a)

b)

c) Der Faktor ψ_s,v berücksichtigt die Störung des Spannungszustandes im Beton durch weitere Bauteilränder. Bei Verankerungen mit zwei Randabständen parallel zur angenommenen Lastrichtung (z.B. in einem schmalen Bauteil) ist der kleinere Randabstand in Gleichung (5.7c) einzusetzen.

ψ_s,v = 0,7 + 0,3 · c₂ / 1,5c₁< 1                 (5.7c)

d) Der Faktor ψ_s,v berücksichtigt, dass der Querwiderstand nicht proportional zur Bauteildicke, wie beim Verhältnis A_c,v/A⁰_c,v angenommen, abnimmt.

ψ_h,v = (1,5c₁/ h)^1/3 ≥ 1                          (5.7d)

e) Der Faktorya_,v berücksichtigt den Winkel α_v zwischen der einwirkenden Last V_sd und der Richtung senkrecht zur freien Bauteilkante (siehe Bild 5.8).

Bild 5.8 Definition des Winkels α_v

Der Faktor ψ_ec,v berücksichtigt den Einfluss von unterschiedlichen Querlasten, die auf die jeweiligen Dübel der Gruppe wirken.

Vereinfachend kann ein Faktor ψ_c,v = 1,0 angenommen werden, wenn der höchstbeanspruchte Dübel nach Gleichung (3.1) überprüft wird (V^h_sd</V^h_rk,c/ γ_MC) und der Widerstand dieses Dübels als

V^h_rk,c = V_rk,c/n                                                           (5.7g)

mit n = Anzahl der querbeanspruchten Dübel eingesetzt wird.

Der Faktor ψ_ucr,v berücksichtigt den Einfluss der Lage der Verankerung im gerissenen oder ungerissenen Beton bzw. welche Art von Bewehrung vorhanden ist.

Sonderfälle

Bei Verankerungen in einem schmalen dünnen Bauteil mit c_2max< 1,5 c₁ (c_2max = größter Randabstand aus den beiden Randabständen parallel zur Lastrichtung) und h< 1,5 c₁ (siehe Bild 5.9) führt die Berechnung nach Gleichung (5.7) zu Ergebnissen, die auf der sicheren Seite liegen.

Genauere Ergebnisse werden erzielt, wenn in den Gleichungen (5.7a) bis (5.7f) und bei der Ermittlung der Flächen A⁰_c,v und A_c,v nach den Bildern 5.5 und 5.6 der Randabstand c₁ durch den Wert c'₁ ersetzt wird. Dabei ist c'₁ der größere der beiden Werte c_max/ 1,5 bzw. h / 1,5.

Bild 5.9 Beispiel einer Verankerung in einem schmalen dünnen Bauteil, bei dem der Wert c'₁ verwendet werden darf.

5.2.4 Widerstand bei kombinierter Zug- und Querbeanspruchung

Bei kombinierten Zug- und Querlasten müssen folgende Gleichungen (siehe Bild 5.10) erfüllt sein:

Dabei sind

ß_N (ß_V) das Verhältnis zwischen Einwirkung und Widerstand bei Zug-(Quer-)beanspruchung. In Gleichung (5.8) ist jeweils der größte Wert von ß_N und ß_V für die einzelnen Versagensarten einzusetzen (siehe 5.2.2.1 und 5.2.3.1).

Bild 5.10 Interaktionsdiagramm für kombinierte Zug- und Querbeanspruchung

Im Allgemeinen ergeben die Gleichungen (5.8a) bis (5.8c) konservative Ergebnisse. Genauere Ergebnisse werden durch Gleichung (5.9) erhalten:

(ß_N)α+ (ß_V) α< 1                                                                                           (5.9)

mit:

5.3 Bemessungsverfahren B

Das Bemessungsverfahren B basiert auf einem vereinfachten Verfahren, bei dem der Bemessungswert des charakteristischen Widerstandes unabhängig von der Belastungsrichtung und der Versagensart angesetzt wird.

Bei Dübelgruppen ist nachzuweisen, dass Gleichung (3.1) für den höchstbeanspruchten Dübel eingehalten ist.

Der Bemessungswert des Widerstandes F⁰_Rd darf ohne Änderung angesetzt werden, wenn der Achsabstand s_cr und der Randabstand c_cr eingehalten sind. F⁰_Rd, s_cr und c_cr, sind in der jeweiligen ETa angegeben.

Der Bemessungswert des Widerstandes ist nach Gleichung (5.10) zu berechnen, wenn die vorhandenen Werte für Achsabstand und Randabstand kleiner als die Werte s_cr und c_cr und größer oder gleich s_min, und c_min sind.

s_min und c_min sind in der ETa angegeben.

FRd	=	[N]                             (5.10)
n	= Anzahl der beanspruchten Dübel

Der Einfluss des Achsabstandes und des Randabstandes wird durch die Faktoren A_c/ A⁰_c und ψ_s berücksichtigt.

Der Faktor A_c/ A⁰_c ist entsprechend 5.2.2.4b und der Faktor ψ_s entsprechend 5.2.2.4c zu berechnen, wobei s_cr,N und c_cr,N durch S_cr,und c_cr zu ersetzen sind. Der Einfluss einer Bewehrung mit engen Abstand und ungerissenen Beton wird durch die Faktoren ψ_re und ψ_uer, berücksichtigt. Der Faktor ψ_re wird berechnet nach 5.2.2.4d) und der Faktor ψ_uer nach 5.2.2.4f).

Bei Querlast mit Hebelarm ist der charakteristische Dübelwiderstand nach Gleichung (5.5) zu berechnen, wobei in Gleichung (5.5a) N_Rd,s durch F⁰_Rd zu ersetzen ist.

Der kleinste der Werte von F_Rd nach Gleichung (5.10) oder V_Rk,s/ γ_Ms nach Gleichung (5.5) ist maßgebend. Wenn ein Dübel nur im ungerissenen Beton verwendet werden soll und das Bemessungsverfahren B angewendet wird, so ist in der ETa anzugeben, dass der Faktor ψ uer in Gleichung (5.10) von Anhang C mit dem Wert 1,0 angenommen werden muss, weil der Bemessungswert F_Rd bereits für den ungerissenen Beton angegeben ist.

5.4 Bemessungsverfahren C

Das Bemessungsverfahren C basiert auf einem vereinfachten Verfahren, bei dem nur ein Bemessungswert des Widerstandes F_Rd unabhängig von der Belastungsrichtung und der Versagensart angesetzt wird. Die vorhandenen Achs- und Randabstände müssen größer oder gleich den Werten von s_cr, und c_cr sein. F_Rd, s_cr und c_cr sind in der jeweiligen ETa angegeben.

Bei Querlast mit Hebelarm ist der charakteristische Dübelwiderstand nach Gleichung (5.5) zu berechnen, wobei in Gleichung (5.5a) N_Rd,s durch F_Rd zu ersetzen ist.

Der kleinste Wert von F_Rd oder V_Rk,s/ γ_Ms nach Gleichung (5.5) ist maßgebend.

6 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit

6.1 Verschiebungen

Die charakteristische Verschiebung des Dübels unter festgelegten Zug- und Querlasten ist aus der ETa zu entnehmen. Es kann davon ausgegangen werden, dass die Verschiebungen linear zur aufgebrachten Last zunehmen. Bei kombinierter Zug- und Querlast sind die Verschiebungen für die Zug- und Querzugkomponenten der resultierenden Last geometrisch zu addieren.

Bei Querlasten ist der Einfluss des Durchgangslochs in der Anschlusskonstruktion auf die erwartete Verschiebung der gesamten Verankerung zu berücksichtigen.

6.2 Querlast mit wechselndem Vorzeichen

Ändern die angreifenden Querlasten mehrfach ihr Vorzeichen, sind geeignete Maßnahmen zu treffen, um einen Ermüdungsbruch des Stahls zu vermeiden (z.B. sollte die Querlast durch Reibung zwischen Anschlusskonstruktion und Beton weitergeleitet werden (z.B. aufgrund einer ausreichend hohen ständigen Vorspannkraft)).

Querlasten mit wechselndem Vorzeichen können aufgrund von Temperaturänderungen in dem befestigten Bauteil (z.B. Fassadenelemente) auftreten. Daher sind diese Bauteile entweder so zu verankern, dass keine signifikanten Querlasten im Dübel aufgrund der im befestigten Bauteil auftretenden Zwangsverformungen auftreten, oder es ist bei Querlast mit Hebelarm (Abstandsmontage) die Biegebeanspruchung in dem höchstbeanspruchten DübelDs = maxσ - minσ im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit infolge Temperaturschwankungen auf 100 N/mm² zu begrenzen.

7 Zusätzliche Nachweise zur Sicherung der charakteristischen Bauteiltragfähigkeit

7.1 Allgemeines

Der Nachweis der örtlichen Einleitung der Dübellasten in das Betonbauteil wird durch Anwendung der in diesem Dokument beschriebenen Bemessungsverfahren erbracht.

Die Weiterleitung der Dübellasten in den Verankerungsgrund des Bauteils ist für den Grenzzustand der Tragfähigkeit und den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit nachzuweisen; hierbei sind die üblichen Nachweise unter Berücksichtigung der durch die Dübel eingeleiteten Lasten durchzuführen. Bei diesen Nachweisen sind die in 7.2 und 7.3 angegebenen zusätzlichen Bestimmungen zu berücksichtigen.

Ist der Randabstand eines Dübels kleiner als der charakteristische Randabstand c_cr,N (Bemessungsverfahren A) bzw. c_cr (Bemessungsverfahren B und C), so muss am Rand des Bauteils im Bereich der Verankerungstiefe eine Längsbewehrung von mindestens Ø 6 vorhanden sein.

Bei Fertigplatten und -balken mit statisch mitwirkender Ortbetonschicht dürfen Dübellasten nur in das Fertigteil übertragen werden, wenn der Fertigbeton mit dem Ortbeton durch eine Verbundbewehrung verbunden ist. Ist eine solche Verbundbewehrung zwischen Fertigteil und Ortbeton nicht vorhanden, sollten die Dübel im Ortbeton mit h_ef verankert werden.

Andernfalls dürfen nur die Lasten von abgehängten Decken oder ähnlichen Konstruktionen mit einer Last bis zu 1,0 kN/m² in dem Fertigteil verankert werden.

7.2 Quertragfähigkeit des Betonbauteils

Im Allgemeinen sollten die durch Dübellasten erzeugten Querkräfte V_sd,a den folgenden Wert nicht überschreiten:

V_sd,a = 0,4 V_Rd1                                                                    (7.1)

mit:

V_Rd1 = Widerstand bei Querbeanspruchung nach Eurocode EC 2 [1]

Bei der Berechnung von V_sd,a sind die Dübellasten als Punktlasten anzunehmen mit einer Lasteintragungsbreite t₁ = s_t1+ 2 h_ef und t₂ = s_t2+ 2 h_ef mit st1 (s_t2) = Achsabstand zwischen den äußeren Dübeln einer Dübelgruppe in Richtung 1 (2). Die mitwirkende Breite, die über die Querkraft übertragen wird, sollte nach der Elastizitätstheorie berechnet werden.

Auf Gleichung (7.1) kann verzichtet werden, wenn eine der nachfolgenden Bedingungen erfüllt ist:

1. Die durch den Bemessungswert der Beanspruchungen einschließlich der Dübellasten am Untergrund verursachte Querkraft V_sd beträgt

   V_sd< 0,8 V_Rd1                                                (7.2)

2. 
   Unter den charakteristischen Einwirkungen beträgt die resultierende Zuglast N_sk der zugbeanspruchten Verankerungen N_sk<30 kN, und der Achsabstand a zwischen den äußeren Dübeln benachbarter Dübelgruppen oder zwischen den äußeren Dübeln einer Gruppe und Einzeldübeln erfüllt Gleichung (7.3)

   a> 200 · √N_sk a [mm]; N_sk[kN]                     (7.3)

3. 
   Die Dübellasten werden von einer Aufhängebewehrung aufgenommen, die die Zugbewehrung umschließt und an der gegenüberliegenden Seite des Betonbauteils verankert ist. Ihr Abstand von Einzeldübeln oder von den äußeren Dübeln einer Gruppe sollte kleiner sein als h_ef.

Ist unter den charakteristischen Einwirkungen die resultierende Zuglast N_sk der zugbeanspruchten Verankerungen N_sk> 60 kN, sollte entweder die Verankerungstiefe der Dübel h_ef ≥ 0,8 h betragen, oder es sollte eine Aufhängebewehrung gemäß Absatz c (s. oben) vorhanden sein.

Die erforderlichen Nachweise zur Sicherung des Querwiderstands des Bauteils sind in Tabelle 7.1 zusammengefasst.

Tabelle 7.1 Erforderliche Nachweise zur Sicherung des Querwiderstands des Bauteils

7.3 Widerstand gegen Spaltkräfte

Im Allgemeinen sind die durch Dübel erzeugten Spaltkräfte bei der Bemessung des Bauteils zu berücksichtigen. Dies ist vernachlässigbar, wenn eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist:

1. Der Bereich der Lastabtragung liegt in der Druckzone des Betonbauteils.
2. Die Zuglastkomponente N_sk der auf die Verankerung (Einzeldübel oder Dübelgruppe) einwirkenden charakteristischen Lasten ist kleiner als 10 kN.
3. Die Zuglastkomponente N_sk ist nicht größer als 30 kN. Außerdem ist bei Verankerungen in Platten und Wänden eine konzentrierte Bewehrung in beiden Richtungen im Bereich der Verankerung vorhanden. Die Fläche der Querbewehrung sollte mindestens 60 % der für die Einwirkungen aufgrund der Dübellasten erforderlichen Längsbewehrung betragen.

Beträgt die auf die Verankerung einwirkende charakteristische Zuglast N_sk ≥ 30 kN und liegen die Dübel in der Zugzone des Betonbauteils, so sind die Spaltkräfte durch eine Bewehrung aufzunehmen. Als erste Angabe kann für Dübel, die den vorliegenden Erfahrungen entsprechen, das Verhältnis zwischen Spaltkraft F_{Sp, k} und charakteristischer Zuglast N_sk bzw. N_Rd (wegkontrolliert spreizende Dübel) wie folgt angesetzt werden:

ENDE